Равносторонний треугольник - это геометрическая фигура с тремя равными сторонами и тремя одинаковыми углами. Рассмотрим, как вычисляется сумма длин его сторон.
Содержание
Основные свойства равностороннего треугольника
| Свойство | Значение |
| Количество сторон | 3 |
| Длины сторон | a = b = c |
| Углы | По 60° каждый |
Формула суммы сторон
Сумма длин сторон (периметр) равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
P = 3 × a
где:
- P - периметр треугольника
- a - длина любой стороны (так как все стороны равны)
Пример расчета
| Длина стороны (a) | Сумма сторон (P) |
| 5 см | 3 × 5 = 15 см |
| 12 м | 3 × 12 = 36 м |
| 7.5 дм | 3 × 7.5 = 22.5 дм |
Дополнительные характеристики
Зная сумму сторон (периметр), можно вычислить другие параметры:
- Длину одной стороны: a = P/3
- Высоту треугольника: h = (a√3)/2
- Площадь: S = (a²√3)/4
Практическое применение
- В строительстве и архитектуре
- При создании равносторонних конструкций
- В задачах на симметрию
- При расчете материалов
Таким образом, сумма сторон равностороннего треугольника всегда втрое больше длины одной его стороны, что значительно упрощает расчеты.
